سیستم عددی باینری یکی از چهار نوع سیستم عددی است. در برنامههای کامپیوتری، که در آنها اعداد باینری تنها با دو نماد یا رقم نمایش داده میشوند، یعنی ۰ (صفر) و ۱ (یک)، اعداد باینری در اینجا در سیستم عددی مبنای ۲ بیان میشوند. به عنوان مثال، 2(101)یک عدد باینری است. هر رقم در این سیستم به آن "بیت" گفته میشود. برای آشنایی بیشتر با سیستمهای عددی، اینجا را مطالعه کنید.
سیستم عددی روشی برای نمایش اعداد در معماری کامپیوتر است. چهار نوع مختلف از سیستم عددی وجود دارد، مانند:
سیستم عددی باینری (مبنای ۲)
سیستم عددی هشتگانه (مبنای ۸)
سیستم عددی دهدهی (مبنای ۱۰)
سیستم عددی شانزدهگانه (مبنای ۱۶)
در این مقاله، در مورد سیستم عددی باینری، تبدیل از یک سیستم به سیستمهای دیگر، جدولها، موقعیتها، عملیاتهای باینری مانند جمع، تفریق، ضرب و تقسیم، کاربردها و مثالهای حلشده به طور مفصل صحبت می کنیم.
برای یادگیری مبانی وب می توانید به دوره آموزش http و مبانی web در سایت باگتو مراجعه نمایید، این دوره به سادگی تمام مفاهیم پابه وب را به شما آموزش می دهد.
سیستم عددی باینری(Binary) چیست؟
سیستم عددی باینری: طبق اصول الکترونیک دیجیتال و ریاضیات، عدد باینری به عددی گفته میشود که در سیستم عددی باینری یا سیستم عددی مبنای ۲ بیان میشود. این سیستم مقادیر عددی را با دو نماد جداگانه بیان میکند؛ ۱ (یک) و ۰ (صفر). سیستم مبنای ۲ یک نمایش موقعیتی است که در آن ۲ به عنوان رادیکس (پایه) استفاده میشود.
سیستم باینری به طور داخلی توسط تقریباً تمام کامپیوترهای جدید و دستگاههای مبتنی بر کامپیوتر استفاده میشود، زیرا به راحتی در مدارهای الکترونیکی با استفاده از دروازههای منطقی پیادهسازی میشود. هر رقم در این سیستم به عنوان "بیت" شناخته میشود.
مثال: تبدیل عدد ۴ به باینری.
راهحل:
۴ به باینری معادل 2(100) است.
در اینجا، ۴ در سیستم عددی دهدهی نمایش داده شده است، جایی که میتوانیم عدد را با استفاده از ارقام ۰ تا ۹ نمایش دهیم. اما در سیستم عددی باینری، فقط از دو رقم ۰ و ۱ استفاده میکنیم.
حالا، بیایید در مورد نحوه تبدیل ۴ به سیستم عددی باینری صحبت کنیم. مراحل زیر برای تبدیل ۴ به باینری کمک میکند.
گام ۱: ابتدا عدد ۴ را بر ۲ تقسیم کنید. حاصلضرب صحیح به دست آمده در این گام را به عنوان مقسوم علیه برای گام بعدی استفاده کنید. این گام را ادامه دهید تا زمانی که حاصلضرب برابر ۰ شود.
گام ۲: حالا، باقیماندهها را به ترتیب معکوس زمانی بنویسید. (یعنی از پایین به بالا).
در اینجا، کمترین بیت قابل توجه (LSB) برابر ۰ و بزرگترین بیت قابل توجه (MSB) برابر ۱ است.
بنابراین، عدد ۴ در سیستم باینری معادل ۱۰۰₂ است.
پس، اگر بخواهیم تعداد بیتهای عدد ۴ در سیستم باینری را پیدا کنیم، باید تعداد صفرها و یکها را بشماریم.
پس، ۴ در سیستم باینری معادل ۱۰۰₂ است. در اینجا، ۲ عدد صفر و ۱ عدد یک داریم. بنابراین، تعداد بیتها ۳ عدد است.
بنابراین، تعداد بیتهای عدد ۴ در سیستم باینری برابر ۳ است.
بیت در سیستم عددی باینری چیست؟
یک رقم واحد باینری "بیت" نامیده میشود. یک عدد باینری از چندین بیت تشکیل شده است. مثال